Question

已知一个三角形的三边互不相等，请说明这个三角形的最大边的长度小于周长的一半，且大于周长的三分之一

快快快快 好的给分

Answer 1

设三角形的三边为a、b、c且a<b<c，那么c就是最大的边，则三角形周长为a+b+c
a+b+c<c+c+c即a+b+c<3c
∴（a+b+c）/3<c
又由三角形两边之和大于第三边可知c<a+b
两边同时加c有c+c<a+b+c即2c<a+b+c
∴c<(a+b+c)/2