Question

七年级数学题，在线等

如图，在等边三角形ABC的三边延长线上分别截取AD=BE=CF,试说明三角形DEF是等边三角形

Answer 1

AD=BE=CF，明显有BD=AF=CE，又因为 角DAF=角FCE=角EBD ，
可以证出 ：三角形DAF，三角形FCE，三角形EBD，是全等三角形
所以DE=EF=FD。。。等边三角形

Answer 2

DAF,FCE,EBD全等（用边角边 证）
DF=FE=ED

Answer 3

证明：
等边三角形 有 AB=BC=CA
AD=BE=CF
所以 BD=AF=CE
在三角形 BED CEF AFD 中，有角 EBD=角DAF=角ECF=120°
则有 三角形 BED CEF AFD 全等（两边夹一角）
则有 ED=EF=FD
所以 三角形 DEF 为等边三角形

Answer 4

因为BE=CF,BD=EC,角DBE=角ECF，所以，边角边定理，两个三角形全等，同理，可得其他相应三角形也全等。所以DEF是等边三角形。

Answer 5

因为三角形ADF、CEF和DCE全等，所以DE=DF=EF，所以三角形DEF是等边三角形