Question

小学四年级数学题一道，求解

有分数1/17，分子分母各加相同数一个，最终得数为2/3，问：分子分母加的这个数是几？
答案应该是31，即32/48=2/3，求解题过程与原理，四年级童鞋可以理解的。
小童鞋只学了这种：
(1+x)/(17+x)=2/3
(1+x)/(17+x)*(17+x)=2/3*(17+x)
1+x=2/3*(17+x)
(1+x)*3=2/3(17+x)*3
3+3x=2*(17+x)
3+3x=34+2x
3+3x-3=34+2x-3
3x=31+2x
3x-2x=31x+2x-2x
x=31
好麻烦！所以我想找一个比这更加简单、孩子容易理解的方法。看来只有解方程更容易理解些，学习确实没有捷径可走。谢谢大家的热心解答，但是最佳答案只能选一个，让人好难选择：一楼回答得最早、二楼方法简单但是小盆友理解不了、山穷水尽时用三楼的方法也不失为一种好策略、四楼列出方程且解出了答案……
如果各位真的有兴趣，请把各个答案参考下，除解方程外，我已经有最佳答案啦，还请参与的网友看清楚题目，免得浪费大家的时间，再次强调，不要解方程，谢谢

Answer 1

17-1=16 16*3=48 48-17=31就三道算式

追问

原理？四年级童鞋能懂的

追答

17-1=16 分子与分母的差为16
16/(3-2)*3=48 通过分数的基本性质可以得知分母3和分子2同时扩大若干倍后差为16,3和2只相差1，所以用16除以1再乘上分母3就是分母3扩大若干倍后的分母(即分母17加上那个要求的数之后的分母)。
48-17=31 用分母3扩大若干倍后的分母(即分母17加上那个要求的数之后的分母)减去原来的分母17就是那个要求的数。

Answer 2

先把求分母的最小公倍数
17*3=51
则
2/3=34/51 51份中的34份
1/17=3/51 51份中的3份
34-3=31 前后对比变化的份数，即通分后只比较分子
好了

Answer 3

求1/3与1/17的最小公倍数3x17=51，51为分母，2/3=34：51 1：17=3:51 比较分子34-3=31.与题目答案一至

Answer 4

把2/3通分12/18、14/21、16/24。。。。32/48
方程：设此数是X则
（1＋X）/（17＋X）＝2/3

Answer 5

（1+X）：（17+X）=2:3
34+2X=3+3X
X=31
这是我们六年级的解比例