Question

小学四年级数学题一道，求解

有分数1/17，分子分母各加相同数一个，最终得数为2/3，问：分子分母加的这个数是几？
答案应该是31，即32/48=2/3，求解题过程与原理，四年级童鞋可以理解的。
小童鞋只学了这种：
(1+x)/(17+x)=2/3
(1+x)/(17+x)*(17+x)=2/3*(17+x)
1+x=2/3*(17+x)
(1+x)*3=2/3(17+x)*3
3+3x=2*(17+x)
3+3x=34+2x
3+3x-3=34+2x-3
3x=31+2x
3x-2x=31x+2x-2x
x=31
好麻烦！所以我想找一个比这更加简单、孩子容易理解的方法。看来只有解方程更容易理解些，学习确实没有捷径可走。谢谢大家的热心解答，但是最佳答案只能选一个，让人好难选择：一楼回答得最早、二楼方法简单但是小盆友理解不了、山穷水尽时用三楼的方法也不失为一种好策略、四楼列出方程且解出了答案……
如果各位真的有兴趣，请把各个答案参考下，除解方程外，我已经有最佳答案啦，还请参与的网友看清楚题目，免得浪费大家的时间，再次强调，不要解方程，谢谢

Answer 1

先把求分母的最小公倍数
17*3=51
则
2/3=34/51 51份中的34份
1/17=3/51 51份中的3份
34-3=31 前后对比变化的份数，即通分后只比较分子

Answer 2

如果不用方程，就只有一个办法，把2/3通分变成
12/18、14/21、16/24。。。。32/48
如果用方程，设此数是X则
（1＋X）/（17＋X）＝2/3
解之

Answer 3

通过以下图示可以看出
/---- 16 ---/--1--/----- ？-------/
/————/——/——————/
/---1份---/------ 2份 ----------/
从图可见16是3份中的一份，所求的数是2份减1，也就是16*2-1=31，故所求的数为31.

Answer 4

如果不用方程，就只有一个办法，把2/3通分变成
12/18、14/21、16/24。。。。32/48
如果用方程，设此数是X则
（1＋X）/（17＋X）＝2/3

Answer 5

找出分母的最小公倍数，学过吧。17*3=51
1/17=3/51
2/3=34/51
加上31就可以了