Question

已知函数f(x)=2cos^2x+2asinxcosx-1的图像关于直线x=π/8对称,则a=

Answer 1

解：
根据题意,以及函数的对称性
f(0)=f(π/4)
2=1+a
a=1

追问

能把解题过程在写的详细些吗？

追答

解：
f(x)=cos2x+asin2x
=根号(1+a^2)*sin(2x+φ)
容易看出个函数的周期为π
根据对称性：
半周期为π/2
因为对称轴为π/8
根据对称性（自己画画图）
x=π/4
必然和0点的值一样
故f(0)=f(π/4)