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解：作AB的垂直平分线DE,交BC于D,设BD=x,则AD=BD=x,CD=8-x
由勾股定理，得，
AC^2+CD^2=AD^2,即
4^2+(8-x)^2=x^2,
解得，x=5,
所以当运动5秒时，P在线段AB的中垂线上
由勾股定理，得，
AC^2+CD^2=AD^2,即
4^2+(8-x)^2=x^2,
解得，x=5,
所以当运动5秒时，P在线段AB的中垂线上
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