展开全部
已知三角形abc中,角A=60度,角B=45度,BC=根号2,CD垂直AB于D。求AB的长
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵CD⊥AB，即∠CDB=∠CDA=90°
那么RT△BCD中：
∠B=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=√2/2 BC=√2/2 × √2=1
∵RT△ACD中：∠A=60°
那么∠CAD=90°-∠A=30°
∴AD=1/2AC，即AC=2AD
∴勾股定理：AC²=AD²+CD²
(2AD)²=AD²+1²
3AD²=1
AD=√3/3
∴AB=AD+BD=(√3/3)+1=(√3+3)/3
那么RT△BCD中：
∠B=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=√2/2 BC=√2/2 × √2=1
∵RT△ACD中：∠A=60°
那么∠CAD=90°-∠A=30°
∴AD=1/2AC，即AC=2AD
∴勾股定理：AC²=AD²+CD²
(2AD)²=AD²+1²
3AD²=1
AD=√3/3
∴AB=AD+BD=(√3/3)+1=(√3+3)/3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1+三分之根号三
追问
过程是什么啊？？？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
