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已知三角形abc中,角A=60度,角B=45度,BC=根号2,CD垂直AB于D。求AB的长
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∵CD⊥AB，即∠CDB=∠CDA=90°
那么RT△BCD中：
∠B=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=√2/2 BC=√2/2 × √2=1
∵RT△ACD中：∠A=60°
那么∠CAD=90°-∠A=30°
∴AD=1/2AC，即AC=2AD
∴勾股定理：AC²=AD²+CD²
(2AD)²=AD²+1²
3AD²=1
AD=√3/3
∴AB=AD+BD=(√3/3)+1=(√3+3)/3
那么RT△BCD中：
∠B=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=√2/2 BC=√2/2 × √2=1
∵RT△ACD中：∠A=60°
那么∠CAD=90°-∠A=30°
∴AD=1/2AC，即AC=2AD
∴勾股定理：AC²=AD²+CD²
(2AD)²=AD²+1²
3AD²=1
AD=√3/3
∴AB=AD+BD=(√3/3)+1=(√3+3)/3
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1+三分之根号三
追问
过程是什么啊？？？
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