求第3题的详细解答过程 T_T

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百度网友8362f66
2016-01-18 · TA获得超过8.3万个赞
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  解:设tx=y,则dt=(1/x)dy,有∫(0,1)f(tx)dt=(1/x)∫(0,x)f(y)dy,
    ∴∫(0,x)f(y)dy=nxf(x),两边对x求导,有
  f(x)=nf(x)+nxf'(x),即[f'(x)/f(x)]=[(1-n)/n]/x,两边对x积分,有lnf(x)=[(1-n)/n]lnx+lnc,∴f(x)=Cx^[(1-n)/n]。
  ∴选A。供参考。
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