Question

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E，AF平分∠DAB，交DC于点F，若AB=5,BC=3,求EF的长？

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E，AF平分∠DAB，交DC于点F，若AB=5,BC=3,求EF的长？

Answer 1

因为BE为角平分线，所以角ABE=角EBC
又因为角ABE=角BEC（AB平行CD，内错角相等）
所以角BEC=角EBC
所以三角形ECB为等腰三角形
所以BC=EC=3
同理三角形AFD为等腰三角形
所以AD=DF=3
所以EF=DF+EC-CD=3+3-5=1

Answer 2

简答：AD=DF,所以DF=3.辅助线:过点D作BE的平行线交AB于G，设AF与BE交于O，则角AOB为直角，因为DG和BE平行，所以AO垂直且平分DG，所以AD=AG,AG=3,所以BG=2，所以DE=2,所以EF=1

Answer 3

解：因为四边形abcd是平行四边形，所以dc平行于ab，所以角dfa=角fab，因为,af平分角dab，所以角daf=角fab，所以角daf=角dfa，所以da=df=3，同理ce=cb=3因为dc=5，所以ef=（2*3）-5=1 就按这个步骤写就行！