在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,已知DE=DF,∠EDF=∠A，求证BD/CE=AB/BC
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∵DE=DF AB=AC
∴DE/AB=DF/AC
∵∠EDF=∠A
∴△ABC∽△DEF
∴AB/BC=DE/EF 且∠B=∠DEF=∠C=∠DFE
∵∠CEF=180°-∠C-∠CEF
∠BED=180°-∠DEF-∠CEF
∴∠CEF=∠BED
∴△CEF∽△BDE
∴DE/EF=BD/CE
∴BD/CE=AB/BC
得证
∴DE/AB=DF/AC
∵∠EDF=∠A
∴△ABC∽△DEF
∴AB/BC=DE/EF 且∠B=∠DEF=∠C=∠DFE
∵∠CEF=180°-∠C-∠CEF
∠BED=180°-∠DEF-∠CEF
∴∠CEF=∠BED
∴△CEF∽△BDE
∴DE/EF=BD/CE
∴BD/CE=AB/BC
得证
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