Question

八年级下册数学题相似三角形的问题

矩形ABCD中，E为BC上的一点，DF⊥AE于F。
1、△ABE与△ADF相似吗？说明理由。
2、若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长。

Answer 1

你的点打错了 右上角应该是D吧

答案：
1 相似，∠BAE+∠EAD=90°(因为等于∠BAD是矩形的一个角)
DF⊥AE，∠ADE+∠EAD=90°(直角三角形两锐角和)
所以∠BAE=∠FDA
再加上直角∠ABE=∠DFA
所以⊿ABE∽⊿DFA
2由勾股定理AE²=AB²+BE²
由AB=6，BE=8，得AE=10
由相似关系
AB/DF=AE/DA
所以DF=AB*AD/AE=6*12/10=7.2

Answer 2

so easy

Answer 3

第一题能解，第二题忘了
AD平行于BC，所以角DAE等于角AEB，又都有一个直角，所以两个三角形相似