Question

C语言递归问题 m个A n个B全排列 求详细解释！

题目：m个A，n个B，求其全排列，要求空白出只能填一条语句。
int f(int m,int n)
{if(m==0||n==0)return 0;
return____________;

该题答案：f(m-1,n)+f(m,n-1)

求高手解释！

Answer 1

int f(int m,int n)
{if(m==0||n==0)return 1; // 这里是1才对啊
return____________;

假设m==0或者n==0的时候, 全排列只有1种
当m和n都不是0的时候
第一个位置可以是A, 也可以是B
当第一个位置是A的时候, 后面剩下的排列方式就剩下m-1个A和n个B
当第一个位置是B的时候, 后面剩下的排列方式就剩下m个A和n-1个B
所以总的数目是上面两种情况的和

Answer 2

有性质：Cmn+1 = Cmn + Cm-1n