三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等...
三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等吗?为什么?...
三角形ABC中,AD平分角BAC且BD等于CD,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足为E.F,EB与CF相等吗?为什么?
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解：BE=CF．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF．
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