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如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F
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AF^2=AE*EC
因为 AF=BE BE^2=AE*CE(AB垂直于BC,BE垂直于AC)
因为 AF=BE BE^2=AE*CE(AB垂直于BC,BE垂直于AC)
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(1):∵EF∥AB
∴∠DAB=∠DFE ∠DBA=∠DEF
在△DFE与△DAB中
∵∠DAB=∠DFE ∠吵明改DBA=∠DEF
∴△DFE∽升判△DAB
∴∠DFE=∠槐春DEF
∴AF=BE
∴∠DAB=∠DFE ∠DBA=∠DEF
在△DFE与△DAB中
∵∠DAB=∠DFE ∠吵明改DBA=∠DEF
∴△DFE∽升判△DAB
∴∠DFE=∠槐春DEF
∴AF=BE
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