Question

设数列Sn为等差数列{an}前n项和，若Sn=Sm（m≠n），试求Sm+n的值。

Answer 1

是0；利用对称性，Sn为等差数列{an}前n项和，则可以设Sn为关于x的二次函数f(x),既然Sn=Sm，那么对称轴为x=(m+n)/2，Sm+n等于f(m+n)=f(0)=0;