Question

八年级数学题求教

3、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形
①△ACF与△ACG相似吗？说明理由。
②求∠1+∠2的度数

Answer 1

①如图,再向外做个相同的正方形

连接AM,MG.

易证得:△AME≌△ABF≌△FGM和等腰直角三角形AMG

∵∠3=∠DAC=45°

∠MAE=45°-∠HAG=∠CAG

∵公共角∠ACG

∴△ACF∽△GCA

②∵△ACF∽△GCA

∴∠2=∠CAG

∠1+∠2=∠1+∠CAG=∠ACB=45°

嘿，我也被这题目难住过。

祝学习快乐。

Answer 2

（1）设小正方形的边长为1
则CF=1，AC=√2，CG=2
∴CF/AC=AC/CG
∵∠ACF=∠GCA
∴△ACF∽△GCA

（2）
∵△ACF∽△GCA
∴∠1=FAC
因为FAC+∠2=∠ACB=45度
所以∠1+∠2=45度