高二数学题，求详细的解答过程，谢谢 20
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f'(x)=3ax²+2x
f'(-4/3)=16a/3-8/3=0
→ a=1/2
g(x)=(x^3/2+x²)e^x
g'(x)=(x^3/2+x²+3x²/2+2x)e^x=(x^3/2+5x²/2+2x)e^x
令g'(x)=0
x^3+5x²+4x=0
x(x+1)(x+4)=0
x=-4,-1,0
x∈(-∞,-4)∪(-1,0),g'(x)＜0,g(x)单调递减
x∈(-4,-1)∪(0,+∞),g'(x)＞0,g(x)单调递增
f'(-4/3)=16a/3-8/3=0
→ a=1/2
g(x)=(x^3/2+x²)e^x
g'(x)=(x^3/2+x²+3x²/2+2x)e^x=(x^3/2+5x²/2+2x)e^x
令g'(x)=0
x^3+5x²+4x=0
x(x+1)(x+4)=0
x=-4,-1,0
x∈(-∞,-4)∪(-1,0),g'(x)＜0,g(x)单调递减
x∈(-4,-1)∪(0,+∞),g'(x)＞0,g(x)单调递增
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