Question

若120°的二面角内有一点P到两个面的距离相等，且它到二面角的棱的距离为20cm，则点P到两个面的

若120°的二面角内有一点P到两个面的距离相等，且它到二面角的棱的距离为20cm，则点P到两个面的距离为？
请作图，并且给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！

Answer 1

考虑构造如图的三个点B（P到楞的垂足）,C（P在alpha的投影）,D（P在beta的投影）,要共面，所以，最好一开始，过P的平面gama，与alpha和beta的公共楞的交点为B，然后，依次确定C,D，这样直角三角形PCB, PDB全等（直角，斜边，一条直角边），于是角PBD是二面角的一半，60度，那么，P到alpha（或beta）的距离是10*根号3

 

这里，如果是解答题还是注意这些PBCD共面的问题，选择填空想清楚就行。

加油~

Answer 2