Question

一道超难的初一数学题(几何)

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已知三角形ABC AB=BC=AC
延长BC到D,延长BA到E
若AE=BD
试判断CE与DE的长短关系,说明理由
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Answer 1

相等
做FC垂直于BC于C,F在BA的延长线上，容易证明AF=BC
所以此时延长线FE=CD,而且两条边角度为60度。
做EO垂直于CD于O,CP//于FE交EO于P
容易证明FEOC是平行四边形，CO=FE
又因为角PCD=60度，所以容易证明CO=CD/2
所以三角形ECD是等腰三角形，其中CE=DE

如果实在看不懂 加我QQ 307848430

Answer 2

用勾股定理解要简单一点
不过初一还没有学勾股定理

Answer 3

不知道初一有没有学全等三角形的判定
我是先证三角形全等然后得出CE=DE的

证明：在线段AE上截取AF=CD
∵AB=BC AF=CD（已知）
∴BD=BF
∴∠BFD=∠BDF(等边对等角）
∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形
∴∠B=60度
∴△BFD是等边三角形
∴FD=BD
∵∠BAC=60度 ∴∠EAC=120度
∵∠BFD=60度 ∴∠EFD=120度
∵AE=BD BD=FD
∴AE=FD
∵AE=BD AF=CD
∴FE=BC
∵AC=BC ∴FE=AC
又∵∠EFD=∠EAC
∴△EFD≌△ACE(角角边）
∴CE=DE(全等三角形对应边相等）

初一好像还没学全等三角形啊
我也才上初二，刚学的全等三角形
不过教材也可能不一样
你自己看着办吧~