Question

(1-+17)*(1+17/2)*(1+17/3)*....*(1+17/18)*(1+17/19) 之积除以

(1-+17)*(1+17/2)*(1+17/3)*....*(1+17/18)*(1+17/19) 之积除以
（1+19）*（1+19/2）*（1+19/3）*…..（1+19/16）*(1+19/17)=？

Answer 1

(1-+17)*(1+17/2)*(1+17/3)*....*(1+17/18)*(1+17/19) =18*19*20*......36/（2*3*4*...19）
（1+19）*（1+19/2）*（1+19/3）*…..（1+19/16）*(1+19/17)=20*21*.....36/（2*3*4...*17）
即有(1-+17)*(1+17/2)*(1+17/3)*....*(1+17/18)*(1+17/19) 之积除以
（1+19）*（1+19/2）*（1+19/3）*…..（1+19/16）*(1+19/17)=18*19*20*......36/（2*3*4*...19）除以20*21*.....36/（2*3*4...*17）=18*19/(17*18)=19/17

Answer 2

展开后[18x(19/2)(20/3)(35/18)(36/19)]/[20x(21/2)(22/3)(35/16)(36/17)]=(18x19x20x……X35X36X2X3X……X16X17)/(2X3X……X18X19X20X21X22……X35X36)=1