Question

已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c（a大于b),关于x的方程x2-2（a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实

已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c（a大于b),关于x的方程x2-2（a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根。若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根。且△ABC的周长为24。
1、试判定三角形ABC的形状，并证明你的结论。
2、试求三角形ABC最大边的长度。
谢谢

Answer 1

一
中华国民盛世玄月一日，就是教导部决议将鲁迅多篇文章踢出中学课本的那一天，我单独一人在中学校门口彷徨，遇见陈君，前来问我道，“老姚可曾为鲁迅先生写了一点什么没有？”我说“没有”。她就警告我，“老姚你仍是写一点罢，阁下取名“姚文嚼字”，难道就是真的要钻进象牙塔里咬文嚼字了吗；鲁迅先生生前就很愿望后生晚辈能持续以杂文为投枪匕首与恶权势战役的。”这是我知道的，凡我所写的文章，大概是由于往往尖酸苛刻之故吧，主流媒体一贯是比拟刁难因此常遭封杀的。然而就在这样的艰巨处境中，竟然可以预言我当下处境的，就是先生。我也早觉得有写一点东西的必要了，这虽然于早逝的先知绝不相关，但在苟活者的我，却大抵只能如此罢了。倘使我真可能信任他们将鲁迅当做“民族魂”之类的忽悠，那天然能够得到更大的抚慰，——然而，当初，却只能如此而已。可是我切实无话可说。我只觉得所住的并非人间。成千上万国人的呐喊声，弥漫在我的四周，使我艰于呼吸视听，那里还能有什么语言？长歌当哭，是必需在痛定之后的。而尔后几个所谓学者文人对于“鲁迅精力过时了”的阴险的论调，尤使我认为悲痛。我已经出离恼怒了。我将深味这非人间的浓黑的凄凉；以我的最大哀痛显示于非世间，使它们快意于我的苦痛，就将这作为苟活者的微薄的祭品，贡献于前贤的灵前。
二
真的猛士，敢于假借民心诬蔑“民族魂”过期，敢于抡起板斧向文明先贤的头上砍去。这是怎么的哀痛者跟幸福者？然而造化又经常为庸人设计，以时光的流驶，来洗涤旧迹，仅使留下一片小人得志的虚伪繁荣。在这片瓦釜雷鸣的虚假繁华中，又给人暂得偷生，保持着这似人非人的世界。我不晓得这样的世界何时是一个止境！咱们还在这样的世上活着；我也早感到有写一点货色的必要了。离1881年先生逝世已经有一百多年了，阿Q的子孙们早已很“不愉快”地撅起了他们的屁股了罢，我正有写一点东西的必要了。
三
在中学课本若干个被删除的作者之中，鲁迅先生是我的偶像。偶像云者，我向来这样想，这样说，现在却觉得有些迟疑了，我应该对他奉献我的悲哀与尊重。他不是“苟活到现在的我”的偶像，是为了唤醒中公民众而战斗到最后一口吻的中国的真注释化与思维前驱。他的姓名第一次为我所见，是在我上初中的时候。面对语文课本上目迷五色的众多作者，其中的一个就是他；但是我还不意识。直到后来，兴许已经快到期末了，我们的语文老师才指着书本上一位精瘦白叟头像告知我们，说：这就是鲁迅。其时我才干将姓名和实体结合起来，心中却暗自惊讶。我素常想，能够不为强权所屈，对抗黑暗统治的最伟大的兵士，无论如何，总该是有些桀骜锐利的，但他却常常冷笑着，立场很随和。待到老师将鲁迅文章全体讲完之后，我才对他有了些许懂得，于是课下浏览他的作品也就多起来。每看到先生解剖的民族劣根性好像其中就有我的影子时，我就会会意地微笑着。直到教育部决定将鲁迅多篇文章踢出中学课本，我才见国人虑及中国的前程，很多同窗黯然至于泣下。此后，先生的力作仿佛就不相见。总之，在我的记忆上，那一次就恍如与民族魂永别了。
四
我在二十五日凌晨，才知道教育部踢出鲁迅作品的事；下战书便得到噩耗，说他们居然一下就删掉好几篇！不仅如此，据说还居然将金庸、余秋雨之类的东东拿来补缺，这不禁使我有了“黄钟毁弃，瓦釜雷鸣”的深深感叹。但我对于这些传说，竟至于颇为猜忌。我向来是不惮以最坏的恶意，来推测中国人的，然而我还不料，也不信竟会阴险下作到这田地。况且一向受众人推重的先生的巨大作品，更何至于无故在青少年的课程中遭遇暗害呢？然而即日证明是事实了，作证的便是删改之后的新课本。还有几个，是其他的不协调作者。而且又证实着这岂但是诡计，几乎是恶棍，因为删除之后他们还成心放风说是应了宽大中学生强烈请求才不得已这样做的。但教育部就有令，说他的作品“太狠毒”！但接着就有流言，说他实在是和谐社会的大敌。惨象，已使我目不忍视了；谣言，尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢？我理解衰亡民族之所以默无声息的原因了。缄默呵，沉默呵！不在沉默中暴发，就在沉默中消亡。
五
但是，我还有要说的话。我没有全见；但据说，各个版本都在以各种借口删除着先生的文章。或删除《阿Q正传》，或删除《纪念刘和珍君》，或删除《药》，或删除《论“费额泼赖”应当疾驶》，或删除《丧家的资本家的乏帮凶》… 辛辣地讥讽了中国人自我麻醉、自我满意、自我摆脱与唾面自干心态以及中华民族自古以来的劣根性，包含损人利己、欺软怕硬与精神成功法的《阿Q正传》确是被删掉了，这是真的，有“课改”之后的新教材为证；无情揭穿北洋军阀政府屠戮爱国青年的滔天罪恶，有力地鞭挞帮闲文人辟谣诽谤爱国青年的无耻卑鄙，高度赞扬爱国青年临危不惧、团结友好的高尚品德和正气凛然、殒身不恤的爱国精神，召唤大众、鼓励猛士战斗的《留念刘和珍君》也被删掉了，这也是真的，也有“课改” 之后的新教材为证。只有一样深入而锋利的其余篇章，还委曲躺在课本的角落里等待继承宰割。
当多篇喜闻乐见的名篇遭遇中国那些居心叵测的所谓学者文人暗算的时候,学生创业项目，这是怎样的一个触目惊心的伟大呵！所谓改造开放的伟绩，参加WTO后与世界接轨的许诺，可怜全被这几个小动作给扼杀了。但是中外的御用和左愤们却居然昂开端来，不知道个个脸上有着污痕……
六
时间永是流驶，市井仍旧太平，比拟当年秦始皇文化大覆灭来说，有限的几篇文章，在中国事不算什么的，至多，不外供无恶意的闲人以饭后的谈资，或者给有恶意的左愤作“流言”的种子。至于此外的深的意义，我总觉得很寥寥，因为这真实 未审不过是人类精神粮食的一小局部。人类文化艰苦前行的历史，正如煤的构成，当时用大批的木材，成果却只是一小块，但删除教材是不在其中的，更何况是借了关爱下一代的名义。然而既然有了开头了，当然不觉要扩展。至少，也当波及影视、纸媒、网络的远景，纵使时间流驶，红歌渐浓，也会在微漠的悲哀中永存和谐的旧影。陶潜说过，“鲁迷或余悲，左愤亦已歌，阉割何所道，历史自评说。”倘能如此，这也就够了。
七
我已经说过：我向来是不惮以最坏的歹意来揣测中国人的。但这回却很有多少点出于我的意外。一是当局者竟会这样地武断，一是帮闲们竟至如斯之下劣，一是中国的草民们遭受文化阉割之后竟能如是之情感稳固。我目击中国官僚们的办事，是始于数十年前的，固然是少数，但看那老练坚定，百折不回的气势，曾经多次为之感慨。至于这一回在草民们一片叫骂声中相互激励，虽殒身败名裂的事实，则更足为中国御用的勇毅，虽遭围剿唾骂，压制至数十年，而终于不灭亡的明证了。倘要追求这一次文化大阉割对未来的意思，意义就在此罢。苟活者在阴冷的暮色中，会依稀看见微茫的盼望；真的猛士，将更大马金刀地进行文化清剿。
呜呼，我说不出话，但以此记念鲁迅先生！

Answer 2

方程判别式为0
所以4(a+b)²-4(2ab+c²)=0
a²+b²+2ab-2ab-c²=0
a²+b²=c²
所以是直角三角形

cosA+cosB=(2m-3)/(m+6)
所以(cosA+cosB)²=(2m-3)²/(m+6)²
1+2cosAcosB=(2m-3)²/(m+6)²
因cosAcosB=(m-7)/(m+6)
所以1+2(m-7)/(m+6)=(2m-3)²/(m+6)²
所以m=3或m=19
当m=3时方程的根大于1，不合题意
所以m=19,此时两个根为3/5,4/5
即cosA=3/5 ，cosB=4/5
所以三边比是3:4:5
所以最大边=24÷（3+4+5）×5=10

追问

当m=3时方程的根大于1，不合题意
所以m=19,此时两个根为3/5,4/5
即cosA=3/5 ，cosB=4/5
所以三边比是3:4:5
所以最大边=24÷（3+4+5）×5=10
没看明白什么不合题意,大于1?题目没写啊

追答

方程的两个根是cosA和cosB
因cosA和cosB都小于等于1
所以方程的两个根都小于等于1
所以当m=3时方程的根大于1，不合题意

Answer 3

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