Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，

他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A,B两地的距离是多少千米？

Answer 1

出发时甲乙的速度比是3∶2，
第一次相遇时，甲乙分别行了全程的 3/5 和 2/5 。
第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，
此时，两人甲乙的速度比变为 3(1+20%)∶2(1+30%) = 18∶13 ；
当甲到达B地时，甲又行了全程的 2/5 ，
同样时间内，乙行了全程的 (2/5)÷(18/13) = 13/45 ，
所以，A,B两地的距离是 7÷(1-2/5-13/45) = 22.5 千米。

Answer 2

答案为22.5，这个不太好描述啊~
设相遇点距离B地为x，AB两地相距y，现在将所有的速度都换成了相遇前乙的速度，设相遇前乙的速度为v，由已知我们知道，相遇前甲的速度是1.5v，相遇后甲的速度是相遇前甲速度的1.2倍，也就是相遇前乙速度的1.2×1.5＝1.8倍，即1.8v，相遇后乙速度是相遇前乙速度的1.3倍，即1.3v，根据时间关系：时间＝距离÷速度，则有两个方程式：
相遇前，﹙y-x﹚÷1.5v＝x÷v
相遇后，（y-x-7）÷1.3v＝x÷1.8v
v可以约去，解得x=9,y=22.5
大功告成了···

Answer 3

解：第一次相遇时，甲走了AB全程的3/（3+2）=3/5，乙走了全程的1-3/5=2/5。
相遇后甲就走全程的2/5，乙要走全程3/5。
相遇后甲、乙的速度比是：3×（1+20%）：2×（1+30%）=18:13
即乙的速度是甲的13/18；
甲走完全程的2/5，乙能走完全程的2/5×13/18=13/45。
那么：AB两地间的距离=14÷（3/5-13/45）=45（千米）。
(已里A14千米

Answer 4

解答：设出发时甲、乙的速度分别为3x、2x，第一次相遇地点为C点，设AC=a，BC =b，∴AB=a＋b，由于两次时间都相等∴①a／3x=b／2x②b／[3x﹙1＋20％﹚]=﹙a－7﹚／[2x﹙1＋30％﹚]化简得：③2a=3b④13b=18a－12b解得：a=27／2，b=9∴AB =a＋b=45／2千米

Answer 5

相遇后甲的速度为 3×（1+20%）=3.6
乙的速度为 2×（1+30%）=2.6
由于同时出发相遇时甲乙的路程比就是速度比 （用的时间相同）
甲用3.6的速度走2份的路程 用时 2/3.6=5/9
这个时间乙走了（按2.6的速度）2.6×5/9=13/9
剩下3-13/9=14/9
每份：7÷14/9=4.5千米
全程：4.5×（3+2）=22.5千米