Question

求解一道数学运算题

一个半径为R的圆用一些半径为R/2的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住？

简单分析一下啊。

Answer 1

这道题难度较高，需要考生具有较强的思考问题的能力。已知大圆半径为r，小圆半径为r/2，则4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积。若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。如图所示：

Answer 2

5

追问

怎么算的啊

追答

做大圆的外接正方形边长为2R，可分成边长为R的四个小正方形 每个小正方形盖一个小圆 在中央圆心位置再盖一个小圆 就是5个小圆啊。仅供参考，个人这么理解，不一定正确。确实不正确。那就是8个吧!太难了！