Question

数学题在线解答1/3＋4/15＋9/35＋16/63＋..........+81/323=

Answer 1

9 9 9
∑ i^2/(2i-1)(2i+1)=∑ ( i^2/2)*(1/(2i-1)-1/(2i+1))=1/2∑(i^2/(2i-1)-i^2/(2i+1))=1/2[(1-1/3)+(4/3-4/5)+
i=1 i=1 i=1

(9/5-9/7)+.......+(81/17-81/19)]=1/2[1+1+1+....+1-81/19]=1/2（9-81/19)=45/19

求和符号不太好写

下面那个既然知道：1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[(1/(2n-1)-1/(2n+1)]怎么不直接：n^2乘下不就行了吗，前面那个配方没必要。^_^

怎么修改下，他跑上面去了。

Answer 2

45/19

Answer 3

第n项可表示为n²/(2n-1)(2n+1)=1/4+3/8(1/(2n-1)-1/(2n+1))

所以原式=1/2x9+3/8(1-1/3+1/3-1/5············+1/15-1/17)=9/2-1/17

Answer 4

我费了一中午时间，画这个分式，希望能看明白。