Question

m，n是两个不同的有理数，且满足(m+a)(m+b)－6＝0，(n+a)(n+b)－6＝0， 则(m

Answer 1

解： (m+a)(m+b)－6＝0 ① (n+a)(n+b)－6＝0 ② ①-②得 (m+a)(m+b)=(n+a)(n+b) m²+m(a+b)=n²+n(a+b) (m+n)(m-n)=-(m-n)(a+b) m+n=-(a+b) ③ ①+②得 m²+m(a+b)+ab+n²+n(a+b)+ab=12 m²+n²+(m+n)(a+b)+2ab=12 ④ ③式两边平方得 m²+n²+2mn=(a+b)² m²+n²=(a+b)²-2mn 把m²+n²=a²+b²+2ab-2mn和m+n=-(a+b) 代入④得 (a+b)²-2mn-(a+b)(a+b)+2ab=12 -2mn+2ab=12 mn=ab-6 ⑤ 所求为 (m+a) (n+a)=mn+a(m+n)+a² 把③m+n=-(a+b)和⑤mn=ab-6代入上式得 ab-6 -a(a+b)+a²=ab-6-a²-ab+a²=-6

Answer 2

(m+a)(m+b)－6＝0 ①(n+a)(n+b)－6＝0 ②①-②得(m+a)(m+b)=(n+a)(n+b)m²+m(a+b)=n²+n(a+b)(m+n)(m-n)=-(m-n)(a+b)m+n=-(a+b) ③ ①+②得m²+m(a+b)+ab+n²+n(a+b)+ab=12...