Question

七年级数学题、

如图，一艘轮船沿AE方向航行，以知轮船在A点测得航线两侧的灯塔B、C与航线的夹角相等，当轮船到达D点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍相等，这是轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么

Answer 1

解答：这时，轮船与两个灯塔的距离相等。
∵∠BDE＝∠CDE
∴ ∠ADB≦∠ADC
在⊿ADB和⊿ADC中
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
∴⊿ADB≌⊿ADC
∴ BD＝CD.

Answer 2

相等 因为两角一公共边相等 可知三角形ADB全等于三角形ADC 全等三角形对应变相等 所以DB=DC
所以 这时轮船与两个灯塔的距离相等

Answer 3

相等
由题目知道
角BAE=角CAE，角BDE=角CDE
故角ADB=180°-角BDE=180°-角CED=角ADC
则有 角ADB=角ADC，角BAD=角CAD，AD=AD
可得△ADB与△ADC全等
故DB=DC
就是距离相等