求第三题过程谢谢
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y"=1/(1+x^2)
积分得到
y'=arctanx +C
而∫arctanxdx
= xarctanx - ∫x d(arctanx)
= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx
= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)
= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C1
于是继续积分得到
y= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + Cx +C1，C和C1为常数
积分得到
y'=arctanx +C
而∫arctanxdx
= xarctanx - ∫x d(arctanx)
= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx
= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)
= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C1
于是继续积分得到
y= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + Cx +C1，C和C1为常数
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