Question

1+2+3+4+5+6+……+100的简便运算

Answer 1

1+2+3+4+5+6+……+100
=（1+100）x100÷2
=101x100÷2
=101x50
=5050
简便运算1.补数凑整法

对于算式中接近整十、整百……的数，通过转化使其变成整十、整百……的数，加或减一个数的形式，可使计算简便。

例如：536-198=536_（200_2）=536_200+2=338

44x101=44x（100+1）=44x100+44=4444

2.分解法。

在某些乘除法算式中，可以把其中的某个数进行分解，使计算简便。

例如：25x1.25x32=25x1.25x（4x8）=（25x4）x（1.25x8）=100x10=1000

560÷35=560÷7÷5=80÷5=16

3.基准数法

若干个都接近某数的数相加，可以把某数作为基准数，然后把基准数与相加的个数相乘，再加上各数与基准数的差，就可以得到计算结果。

例如：81+85+82+78+79

=80x5+（1+5+2-2-1）

=400+5

=405

4.拆分法主要是拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的，一般形如1/ax（a+1）的分数可以拆分成。1/a-1/a+1。

例如：1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

=1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6
=5/6

Answer 2

这一题需要用到一个等差数列的公式，拿首相加末项乘以末项除以2。这样就可以算出这一题的简便方法。

1+2+3+4+5+······+100
=（1+100）*100÷2
=5050

Answer 3

首尾相加啊，这是个很简单的问题，1+100,2+99,3+98…………以此类推，最后会有五十组这样的算式，并且每一组答案都是101，（1+100）×50=5050。这就是最终答案。

Answer 4

原式
=（1+100）x100÷2
=101x100÷2
=101x50
=5050

或者
=（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+（50+100）
=100+100+……+150
=100x49+150
=4900+150
=5050

供参考。

Answer 5

(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)

每项括号里面都是101，一共有50项，101*50=5050

所以1加到100的和为5050