Question

如图，已知角AB平行于AC，AB等于AC,AD平行于AE，AD等于AE。试说明BE等于CD，BE平行CD。

如图，已知AB垂直于AC，AB等于AC,AD垂直于AE，AD等于AE。试说明BE等于CD，BE垂直CD。

Answer 1

zinckd“EF平行AB,DF交AC于点F” 是 “DF平行AB,DF交AC于点F”吧？

解：
AE与CF不一定相等
理由：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE‖AC，DF‖AB
所以四边形AEDF是平行四边形，
且∠BAD＝∠ADF
所以∠ADF＝∠CAD
所以AF＝DF
所以四边形AEDF是菱形
所以AE＝AF
（是不是原题目要问AE、AF是否相等？）
如果AE＝CF
则AF＝CF，即D是AC中点
从而D也应该是BC中点
即三角形ABC应该是等腰三角形
原题目没有这样的条件
所以AE与CF不一定相等

供参考！JSWYCfgs
2121

Answer 2

你的题目错了
AB平行于AC，又怎么有AC=AB两条线重合啊？！！！！

第一问，连接BE，CD，
AB=AC，角BAE=角DAC（都90°-角CAE），AD=AE；边角边，
得到三角形全等，从而有BE=CD；

第二问：延长BE、DC交与点G
有第一问，得知角AEB=角ADC；
而角AEB+角AEG=180°=角ADC+角AEG；
而四边形的内角和为360度
所以角EAD+角EGC=180°
角EAD=90°，所以角角EGC90°
所以BE垂直于CD

Answer 3

ekyqec证明：如图，设BE、DF相较于G，连接EF
∵ DE‖ AB
∴ ∠BAD = ∠ADE （平行线的内错角相等）
而 AD平分∠BAC （已知条件），即 ∠BAD = EAD
∴ ∠ EAD = ∠ADE，即三角形EAD为等腰三角形
∴ AE=ED
而BF=AE（已知条件）
∴ BF = ED
又 ∠FBG =∠DEG，∠BFG = EDG （平行线的内错角相等）
∴ 三角形FBG ≌ 三角形DEG
∴ FG = DG， BG = EG
即 BE 和 DF 互相平分dku
dwawa