Question

解方程组(๑•́ ₃ •̀๑)

Answer 1

a^2+1=r^2 (1)
r=(根号2)b (2)
5a^2+20ab+20b^2=1 (3)
解：把（2）代入（1）得：
a^2+1=2b^2 (4)
由（3）得：
5(a+2b)^2=1
a=-2b+(根号5)/5 （5）
或 a=-2b-(根号5)/5 （6)
把（5)代入（4）得：
[-2b+(根号5)/5]^2+1=2b^2
4b^2-4b(根号5)/5+(1/5)+1=2b^2
2b^2-4b(根号5)/5+6/5=0
10b^2-20b(根号5)+6=0
b1=[5(根号5)+(根号110)]/5, b2=[5(根号5)-(根号110)]/5,
分别将b1, b2 代入（5）得：
a1=[11(根号5)+2(根号110)]/5, a2=[11(根号5)-2(根号110)]/5，
分别将b1, b2代入（2）得：
r1=[5(根号10)+2(根号55)]/5, r2=[5(根号10)-2(根号55)]/5.
同理：把（6）代入（4）得：
b3= ,b4= .
从而可得：a3= , a4= ,
r3= , r4= 。