Question

高中数学，椭圆问题

已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=1/2
（1）求椭圆E的方程
（2）求角F1AF2的角平分线所在直线l的方程

Answer 1

①椭圆x²/a²＋y²/b²=1(a>b>0)，e=c/a=1/2，a=2c，b²=3c²，所以，椭圆是x²/(4c²)＋y²/(3c²)=1，椭圆过点(2，3)，代入得c²=4，则椭圆是x²/16＋y²/12=1。 ②角平分线与x轴交于Q，则AF1：AF2=F1Q：F2Q。