Question

数学题 在线等，急急急？已知数列｛an}中，a1=1. na(n+1)=2(a1+a2+.......an)？求数列an得通项公式？...

数学题 在线等，急急急？已知数列｛an}中，a1=1. na(n+1)=2(a1+a2+.......an)？求数列an得通项公式？设数列bn满足b1=1/2，b(n+1.)=[(bn)^2/(an+1)^2]？证明bn<1

Answer 1

na(n+1)=2(a1+..+an)……1，(n+1)a(n+2)=2(a1+..+a(n+1))……2,2-1=（n+1)a(n+2)-na(n+1)=2a(n+1),变换成a(n+2)/(n+2)=a(n+1)/(n+1),a1=1,所以an=n。
用数学归纳法，假设bn<1，很容易便能证bn+1<1.写不下了。。

Answer 2

an/n是常数列an=n

Answer 3

你能把题目再发下？到底是a1=1呢，还是a1=1. n？是a(n+1)=2(a1+a2+.......an)呢，还是na(n+1)=2(a1+a2+.......an)？