Question

二元一次方程组的问题

1.x的a-b次方-2y的ab-2次方=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 （ ） （ ）
2.已知方程组3x+y=8和方程组x+ny=m有相同的解，求m、n的值
mx+y=n 2x-y=7
3.方程组ax+by=62的解应为x=8但由于看错了系数m，而得到的解为x=11，求a+b+m
mx-20y=-224 y=10 y=6
4.某足球协会举办了一次足球赛，几分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若甲队比赛了5场后共得7分，则甲队平几场？
5.解关于x,y的方程组x+y+z=26并求出x-y=1时z的值
2x-y+z=18
6.如果x+2y-9z=0，x-2y-5z=0（x,y,z≠0）求代数式x的二次方-4y的二次方+9z的二次方分之2x的二次方+3y的二次方+7z的二次方的值
7.据研究，一般洗衣粉含量以0.2%~0.5%为宜，即100千克洗衣水含200~500克的洗衣粉比较合适，因为这是表面活性最大，去污效果最好，现在，洗衣缸里可容纳15千克洗衣水（包括衣服）已知其中衣服4千克，所用洗衣粉的含量为0.4%（放入衣服之后），已放了两汤匙洗衣粉（一汤匙约0.02千克）还需加多少洗衣粉，添多少水比较合适？
8.某旅行团从甲地到乙地游览，甲、乙两地相距100公里，团中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4：00同时到达乙地，必须在什么时候出发？
9.一位三位数，各位数上的数字之和为13，十位数上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数
10.“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
11.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程，已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的5/4，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
12.团体购买公园票价如下：
购票人数 1~50 51~100 100人以上
每人门票（元） 13元 11元 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人
13.要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法，如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意又能最充分利用白卡纸？
14.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下面叙述是小明每隔一小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00是看到的里程碑上的数吗？
12：00 是一个两位数，它的两个数字之和为7
13：00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了
14：00 比12：00时看到的两位数中间多了个0
如果设小明在12：00时看到的数的十位数是x，个位数字是y，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为____,根据两个数字和是7，可列方程————
（2）13：00时小明看到的数可表示为____,12：00~13：00间摩托车行驶路程是_
(3)14:00时小明看到的数可表示为___,13:00~14:00间摩托车行驶路程是____
(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？

Answer 1

1.x的a-b次方-2y的ab-2次方=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 （ （根号13+1）/2 ） （ （根号13-1）/2 ）
2.已知方程组3x+y=8和方程组x+ny=m有相同的解，求m、n的值
mx+y=n 2x-y=7
（m=1，n=2）
3.方程组ax+by=62的解应为x=8但由于看错了系数m，而得到的解为x=11，求a+b+m
mx-20y=-224 y=10 y=6
（a+b+m=4）
4.某足球协会举办了一次足球赛，几分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若甲队比赛了5场后共得7分，则甲队平几场？
（1或4）
5.解关于x,y的方程组x+y+z=26并求出x-y=1时z的值
2x-y+z=18
（z=7）
6.如果x+2y-9z=0，x-2y-5z=0（x,y,z≠0）求代数式x的二次方-4y的二次方+9z的二次方分之2x的二次方+3y的二次方+7z的二次方的值
（2）
7.据研究，一般洗衣粉含量以0.2%~0.5%为宜，即100千克洗衣水含200~500克的洗衣粉比较合适，因为这是表面活性最大，去污效果最好，现在，洗衣缸里可容纳15千克洗衣水（包括衣服）已知其中衣服4千克，所用洗衣粉的含量为0.4%（放入衣服之后），已放了两汤匙洗衣粉（一汤匙约0.02千克）还需加多少洗衣粉，添多少水比较合适？
（0.02千克洗衣粉，11千克水）
8.某旅行团从甲地到乙地游览，甲、乙两地相距100公里，团中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4：00同时到达乙地，必须在什么时候出发？
（中午11：00）
9.一位三位数，各位数上的数字之和为13，十位数上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求这个三位数
（364）
10.“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
（小麦11.2吨，玉米8.8吨）
11.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程，已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的5/4，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
（甲队16天，乙队20天）
12.团体购买公园票价如下：
购票人数 1~50 51~100 100人以上
每人门票（元） 13元 11元 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人（否，即不少于50人）
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人（甲团36人，乙团84人）
13.要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？（不能）
请你设计一种分法，如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？（不能）如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意又能最充分利用白卡纸？（8张做身，11张做底盖，最后一张做1个身，1个底盖，总共都得到8*2+1=17个身，11*3+1=34个底盖，能做17个包装盒）
14.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下面叙述是小明每隔一小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00是看到的里程碑上的数吗？
12：00 是一个两位数，它的两个数字之和为7
13：00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了
14：00 比12：00时看到的两位数中间多了个0
如果设小明在12：00时看到的数的十位数是x，个位数字是y，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为_（10x+y）_,根据两个数字和是7，可列方程————
（x+y=7）
（2）13：00时小明看到的数可表示为_（10y+x）_,12：00~13：00间摩托车行驶路程是_
（9y-9x）
问题补充：

(3)14:00时小明看到的数可表示为_（100x+y）_,13:00~14:00间摩托车行驶路程是_（99x-9y）_
(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
【两段路程共计：（100x+y）-（10x+y）=90x
第二段比第一段多行驶了：（99x-9y）-（9y-9x）=108x-18y=108x-18（7-x）=115x-126】

希望可以帮到你

Answer 2

解：记
3（x+y）-4（x-y）=4为方程①,
记(x+y)/2
+(x-y)/6=1为方程②，则由①得，7y-x=4记为方程③，方程②两边同时乘以6，得4x+2y=6,
化简得2x+y=3,记为方程④
方程③*2+④得，15y=11
∴y=11/15
把y=11/15
代入方程④得，x=34/30

Answer 3

解：原方程可化为
-X+7y=4①
2X-1y=3②
由①x2得：
-2X+14y=8③
由③+②得：13y=11
y=11/13
把y=11/13代入①得：
-X+77/13=4
x=25/13
所以这个方程组的解为：X=25/13，y=11/13

Answer 4

x+y=3m,x-y=5m
两式相加得x=4m,两式相减得y=-m
2x+3y=13则8m-3m=13,m=13/5

Answer 5

由已知的方程组得：X=4m,Y=-m,带入2X+3Y=13中得8m-3m=5m=13
则得m=13/5