Question

一道关于高中数学解不等式的问题，急！！！

已知集合A={x|5x-1-3x^2<0}，B={x|x-a<0}，且B是A的子集，则实数a的取值范围为？

答案是：（-∞，(5-根号13)/2]

请问是为什么啊？谁能给个详细的解题过程。谢谢！！！

Answer 1

首先我们需要求出A的元素满足的条件
5x-1-3x^2<0
3x^2-5x+1>0
x>(5+根号13)/6或者x<(5-根号13)/6

而B的元素满足x<a
要使的B是A的自己，那么就要保证B包含在A中
所以要保证a<=(5-根号13)/6
你给的答案有点小问题的( ⊙ o ⊙ )啊！

Answer 2

由A={x|5x-1-3x^2<0}可得：
((根号3)x-5/(2*根号3))^2>13/12
可得：x>(5+(根号13))/6
或：x<(5-(根号13))/6

由B={x|x-a<0}，可得a>x

Answer 3

5x-1-3x^2<0===>3x^2-5x+1>0，判别式=25-12=13 ；x=(5±根号13）/6
A=（-∞，(5-根号13)/6）∪（（5+根号13）/6+∞）; b=(-∞，a) ;
A包含B，所以 a<=(5-根号13)/6

Answer 4

应该是（-∞，(5-根号13)/6]因为
A={x|5x-1-3x^2<0}=（-∞，(5-根号13)/6]∪
（-∞，(5+根号13)/6]
B={x|x-a<0}=（-∞，a),且B是A的子集啊

Answer 5

对于A集合是：3x^2-5x+1>0的解集 x<(5-√13)/6或者x>(5+根号13）/6
对于B集合是：x<a 又因为B集合是A集合的子集，所以a<=(5-√13)/6
即（-∞,(5-√13)/6)