Question

已知a、b、m均为整数，且（x+a）（x+b）=x²+mx+6 则m取得的值可能是多少。

a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.5【 （a-b）²+（b-c）+（c-a）】 请你验证这个等数的正确性 若a=2008，b=2009，c=2010 你能很快的求出a²+b²+c²-ab-bc-ca的值吗? 123²-122x124（简便计算）

Answer 1

（1）右边=0.5[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=0.5[a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca]
=0.5[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca]
=a²+b²+c²-ab-bc-ca
=左边
（2）a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.5[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=0.5[(2008-2009)²+(2009-2010)²+(2010-2008)²]
=0.5[1+1+4]
=3
（3）123²-122x124
=123²-(123-1)x(123+1)
=123²-(123²-1)
=1