Question

将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9不重复地排成一列,构成一个九位数,使得:1与2之间所有数字之和为6，2与3之间所有数

字之和为14，3与4之间所有数字之和为38，4与5之间所有数字之和为9，满足上述条件的最小的九位数是（ ）

Answer 1

满足上述条件的最小的九位数是371628594

1+2+3+...+9=45，3与4之间所有数字之和为38=45-(3+4),所以3和4中间包括了其他的所有数，要取最小的九位数，所以3排在第一位，4排在最后一位，(3*******4)
4与5之间所有数字之和为9，9=1+8=2+7=3+6(3排首位，不可能，舍去)
如果是5184(或5814)或5274(或5724)都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足
所以5和4中间只能是9 ，(3*****594)，剩下未排数字1,2,6,7,8
2与3之间所有数字之和为14，只有1+6+7满足（从1,6,7,8中取），即1，6，7排在3和2中间
又1与2之间所有数字之和为6，只能是中间一个数字6，即37162*594，剩下8填进去就是371628594