Question

解不等式4X-X²-3＞0

解不等式4X-X²-3＞0
步骤写出来
（无限小，1）∪（3，无限大）这个才对吧，你们求的那是＜0的，对不对？

Answer 1

4X-X²-3＞0
x^2-4x+3<0
十字相乘
(x-1)(x-3)<0
画抛物线，开口向上，取中间
1<x<3

追问

（无限小，1）∪（3，无限大）这个才对吧，你求的那是＜0的吧，对不对？

追答

我是对的
因为原来二次项系数是负的，变成正的话，就变成<0 了

Answer 2

有两种方法
第一：就是初中常用的，十字相乘法，(x-1)(x-3)<0 即1<x<3
第二：二次函数，抛物线开口向下（a<0）求出抛物线与x轴的交点两个x1=1，x2=3，即取中间部分
1<x<3
望有帮助！

Answer 3

该不等式可以变换为X^2-4X+3<o
即（X-3）(X-1)<0
所以1<X<3

Answer 4

4X-X^2-3＞0
-(x-2)^2+1>0
(x-2)^2<1
x-2<1 或 x-2>-1
x<3 或 x>1

Answer 5

原式为X²-4X+3<0——（X+1)(X+3)<0——所以答案为：-3<X<-1