Question

二十一题求解

Answer 1

y''''-y=0

追答

+1,-1，+i, -i是特征方程的根

所以特征方程为x^4-1=0

追问

怎么求的

追答

反过来想

e^x是解，所以1是一个特征根

追问

是21题啊

追答

类似的-1,+i, -i都是根，
根据代数基本定理，得该方程为
(x-1)(x+1)(x-i)(x+i)
=0,
即 x^4-1=0

所以对应的微分方程为
y''''-y=0