求助帮忙.
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(1)证明：∵AC、BD是四边形ABCD对角线
∴OA=OC，OB=OD
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∵角BOE=角DOF
∴∆BOE全等∆DOF
(2)若OD=1/2AC，则四边形ABCD是矩形
证明：∵OD=1/2AC
∴OD=OA=OC
∴角ODA=角OAD，角ODC=角OCD
∵角ODA+角OAD+角ODC+角OCD=180°
∴2角ODA+2角ODC=180°
∴2(角ODA+角ODC)=180°
2角ADC=180°
∴角ADC=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
∴OA=OC，OB=OD
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∵角BOE=角DOF
∴∆BOE全等∆DOF
(2)若OD=1/2AC，则四边形ABCD是矩形
证明：∵OD=1/2AC
∴OD=OA=OC
∴角ODA=角OAD，角ODC=角OCD
∵角ODA+角OAD+角ODC+角OCD=180°
∴2角ODA+2角ODC=180°
∴2(角ODA+角ODC)=180°
2角ADC=180°
∴角ADC=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
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