Question

在梯形ABCD中,AD平行于BC,如果AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,那么梯形的面积为多少

Answer 1

梯形的面积为5√2
先求出梯形的高H，作AD垂直于BC交于点E，
利用勾股定理在△ACE中求出AE=2√2，
则梯形面积为S=1/2*(1+4)*2√2=5√2

Answer 2

6
平移AB过点C，即为CF，所以BDFC为平行四边形，又因为BD=BC，所以BDFC为菱形
因为AC=3 CF= 4AF=5，所以AC垂直于CF，可以求得三角形ACF的AF边上的高为2.4，因此可以求出梯形的高为2.4。所以梯形面积为0.5*（1+4）*2.4=6