求过程和答案！
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解：1.由题意得A、B坐标分别为：A（-1,0）、B（1,0）；
2.∠PAB=π/3=60°，P、A、B在圆上得△PAB为直角三角形,
AB*cos∠PAB*sin∠PAB=Py=√3/2
AB*cos∠PAB*cos∠PAB+Ax=Px=-1/2
3.由2得P坐标为（-1/2，√3/2）
4.设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1
a²+b²=c²=|Bx-Ax|²=4,得b²=4-a²,x²/a²-y²/(4-a²)=1
5.代入P点得，a²=（5-√21）/2，b²=4-a²=（3+√21）/2
因此双曲线方程为：x²/[（5-√21）/2]-y²/[（3+√21）/2]=1
2.∠PAB=π/3=60°，P、A、B在圆上得△PAB为直角三角形,
AB*cos∠PAB*sin∠PAB=Py=√3/2
AB*cos∠PAB*cos∠PAB+Ax=Px=-1/2
3.由2得P坐标为（-1/2，√3/2）
4.设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1
a²+b²=c²=|Bx-Ax|²=4,得b²=4-a²,x²/a²-y²/(4-a²)=1
5.代入P点得，a²=（5-√21）/2，b²=4-a²=（3+√21）/2
因此双曲线方程为：x²/[（5-√21）/2]-y²/[（3+√21）/2]=1
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追问
三角形PAB是直角三角形？请问怎样推的
追答
哥，三角形一边为圆的直径，此边对应的顶点在圆上，难道不是直角三角形
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