Question

已知,如图在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形

Answer 1

AD是BC上的高，G是RtΔADB的斜边上的中点，
∴DG＝AG＝BG＝AB/2
E,F,G分别是BC,CA,AB的中点
∴FG∥BC，EF/AB/2＝DG
∴四边形DEFG是等腰梯形

Answer 2

∵F,G分别是CA,AB的中点,
∴FG∥BC
所以四边形DEFG是梯形
∵F是AC的中点，∠ADC=90度
∴DF＝AC/2
而E,G分别是AC,AB的中点,
∴EG=AC/2
∴EG=DF
所以梯形DEFG是等腰梯形