Question

一道初一数学难题（高手请进）

已知M，N都是正数且有{mx+ny=mm+nn
nx+my=2mn

注：{mx+ny=+n的平方
nx+my=2mn 为二元一次方程组
x+y=?

Answer 1

（1）-（2）得：
mm+nn-2mn=0
即（m-n)(m-n)=0
所以m=n
原方程组变为一个方程：
m(x+y)=2mm
即x+y=2m
这是一个有无数个解的方程。

Answer 2

mx+ny=mm+nn ①
nx+my=2mn ②
①+②
mx+ny+nx+my=mm+nn+2mn
（m+n）（x+y）=（m+n）²
∵M，N都是正数
∴x+y=m+n

Answer 3

mnx+nny=n(mm+nn)
mnx+mmy=2mmn

1式-2式:(nn-mm)y=n(mm+nn-2mm)
(nn-mm)y=n(nn-mm)
y=n
代入原式,可求得x=m