Question

已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），求（2x²+3y²+6z²）/（x²+5y²+7z²

Answer 1

解:由4x-3y-6z=0,(1式) x+2y-7z=0(2式) (2式)*4得: 4x+8y-28z=0(3式) (3式)-(1式)得: 4x+8y-28z-(4x-3y-6z)=0 4x+8y-28z-4x+3y+6z=0 11y-22z=0 y=2z(4式) 将y=2z代入(2式)中得 x+2y-7z=x+2*2z-7z=x-3z=0 x=3z(5式) 将(4式)、(5式)代入 2x^2+3y^2+6z^2/x^2+5y^2+7z^2得： [2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]化简得: =(18z^2+12z^2+6z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2) =36z^2/36z^2 =1

Answer 2

先把z看成已知数。前边两个方程相当于二元一次方程组，楼主应该会解的，得出x=3z，y=2z。把x=3z，y=2z代入后边的式子，上边是36倍的z的平方，下边也是36倍的z的平方，结果为1

Answer 3

解:由4x-3y-6z=0,(1式) x+2y-7z=0(2式) (2式)*4得: 4x+8y-28z=0(3式) (3式)-(1式)得: 4x+8y-28z-(4x-3y-6z)=0 4x+8y-28z-4x+3y+6z=0 11y-22z=0 y=2z(4式) 将y=2z代入(2式)中得 x+2y-7z=x+2*2z-7z=x-3z=0 x=3z(5式) 将(4式)、(5式)代入 2x^2+3y^2+6z^2/x^2+5y^2+7z^2得： [2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]化简得: =(18z^2+12z^2+6z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2) =36z^2/36z^2 =1