Question

1/(x^2-7x 10)dx不定积分，谢谢了

Answer 1

具体回答如下：

1/(x^2-7x 10)dx

=∫1/(x-2)(x-5)dx

=1/3[∫1/(x-5)dx-∫1/(x-2)dx

=1/3(ln|x-5|-ln|x-2|)+C

=1/3ln|(x-5)/(x-2)|+C

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

1/(x^2-7x 10)dx

=∫1/(x-2)(x-5)dx

=1/3·[∫1/(x-5)dx-∫1/(x-2)dx

=1/3·(ln|x-5|-ln|x-2|)+C

=1/3·ln|(x-5)/(x-2)|+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

如图所示