1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
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1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=（1+x）/[(1-x)(1+x)]+(1-x)/[(1+x)(1-x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)
=（1+x）/[(1-x)(1+x)]+(1-x)/[(1+x)(1-x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)
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1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x+1-x)/(1-x)(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2+1-x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
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=4(1+x^4+1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=8/(1-x^8)
=(1+x+1-x)/(1-x)(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2+1-x^2)/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4(1+x^4+1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=8/(1-x^8)
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