微观经济学计算题求解
一垄断企业的成本函数C=250+2Y，市场需求函数X=31-1/2p，Y是生产量，X是需求量，P是价格。求利润最大时的产量、价格、消费者剩余、利润。...
一垄断企业的成本函数C=250+2Y，市场需求函数X=31-1/2p，Y是生产量，X是需求量，P是价格。求利润最大时的产量、价格、消费者剩余、利润。
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利润最大时，X=Y，设Q为销售额，则Q=p*X
由需求函数，可知X*X=31*X-1/2p*X，即为Q=62*X-2*X*X
因为X=Y，C=250+2Y=250+2X
利润=Q-C=-2X*X+60X-250=-2(X-15)(X-15)+200
即X=15时，利润最大，产量为15，价格为32，消费者剩余=1/2*15*32=240，利润为200
由需求函数，可知X*X=31*X-1/2p*X，即为Q=62*X-2*X*X
因为X=Y，C=250+2Y=250+2X
利润=Q-C=-2X*X+60X-250=-2(X-15)(X-15)+200
即X=15时，利润最大，产量为15，价格为32，消费者剩余=1/2*15*32=240，利润为200
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