Question

三元一次方程组解法举例 急急急急急急急急急急急！！！！！！！1

{x+y/2=z+x/3=y+z/4
x+y+z=27
快

Answer 1

x+y/2=z+x/3=y+z/4 ①
x+y+z=27 ②
①×12得：12x+6y=12z+4x=12y+3z
故：
12x+6y=12z+4x ③
12z+4x=12y+3z ④
由③得 x=（6z-3y）/4
把 x=（6z-3y）/4代入②和④中：
（6z-3y）/4+y+z=27
12z+4×（6z-3y）/4=12y+3z
解上述二元一次方程组得：y=z=108/11
将y=z=108/11代入②中得：x=81/11
∴x=81/11
y=108/11
z=108/11

追问

确定对的？

追答

当然对
不信你可以验算

Answer 2

由x+y/2=z+x/3=y+z/4得2（x+y+z）/(2+3+4)=2（x+y+z）/9=6
∴x＋y/2=6,∴x＋y=12,代人x+y+z=27得z=15
∴z+x/3=6∴z+x=18得y=9
∴y+z/4=6∴y+z=24得x=3
所以：x=3,y=8,z=15

Answer 3

x+y/2=y+x/3
x+y/2=z+x/4
x+y+z=27
变形得
6x+3y=6y+2x
4x+2y=4z+x
解得x=3/4y，z=17/16y，故
3/4y＋y+17/16y=27
y=48/5
x=36/5
z=51/5