Question

一道比较简单的题目

如图,这是一个学校运动场的平面图,已知跑道宽1m。(本题可用计算器计算)
(1)在空白部分铺上草坪,铺草坪部分的面积是平方米。如果每平方米草坪40元,铺这些草坪需要元。

(2)跑道的长度计算是这样规定的:第一道距内侧分道线0.30米为标准,图中所示的第一道的直径应该是(39.4+0.3×2)m;第二至第八道距内侧分道线0.20米。这一般是运动员实际所跑的距离,称为实跑线。则第一跑道的实际长度是米、第二跑道的实跑线长度米。(得数保留整数)

(3)两条跑道实跑长度的差称为道差。则这个运动场第一、第二跑道的道差是米,第二、第三跑道的道差是米。

(4)运动场的终点一般是固定的,而起点就要根据实际情况进行调整。要经过弯道的比赛因弯道距离的不同,各道次的起跑线也不同,第二跑道的起跑线要比第一跑道前移,第三跑道的起跑线要比第二跑道前移。200m起跑线第二道比第一道应前移米;400m起跑线第二道比第一道应前移米?(比赛都是按逆时针方向进行)
一个学校环形椭圆运动场的内直径是39.4m，直线跑道110m，跑道宽一米，

Answer 1

1）面积：110*39.4+3.14*（39.4/2）²=5552.6平方米
5552.6*40=222104.1元。
2）第一道长为220+3.14*（39.4+0.3*2）=220+3.14*40=220+125.6=345.6米
第二道长为220+（39.4+2+0.2*2）=220+3.14*41.8=220+131.3=351.3米
第三道长为220+3.14*（39.4+4+0.2*2）=220+3.14*43.8=220+137.5=357.5米
3）
1、2道差为：351.3-345.6=5.7米
2、3道差为：357.5-351.3=6.2米
4）
第一道半圈3.14*40/2=125.6/2=62.8米
第二道半圈为3.14*（39.4+2+0.2*2）/2=3.14*41.8/2=131.3/2=65.6米
第三道半圈为3.14*（39.4+4+0.2*2）/2=3.14*43.8/2=137.5/2=68.75米
直线一样长，只有圆弧不一样，所以只用计算圆弧长的差。
跑200则经过半圆。
二道提前一道：65.6-62.8=2.8米
400米，要跑两个弯道，就是跑道长度差，351.3-345.6=5.7米，即提前5.7米。